【題目】如圖，線段AB＝4，點C為線段AB上任意一點（與端點不重合），分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBGF，分別連接BF、EG交于點M，連接CM，設(shè)AC＝x，S四邊形ACME＝y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝_____．

【答案】2x（0＜x＜4）

【解析】

連接CE，BE，如圖，利用正方形的性質(zhì)得到∠ACE＝∠CBF＝45°，則可判斷CE∥BF，根據(jù)三角形面積公式得到S△CEB＝S△CEM，則y＝S△ABE＝ x4＝2x（0＜x＜4）．

連接CE，BE，如圖，

∵四邊形ACDE和四邊形BCFG為正方形，

∴∠ACE＝∠CBF＝45°，

∴CE∥BF，

∴S△CEB＝S△CEM，

∴y＝S△ACE+S△CEM＝S△ACE+S△CEB＝S△ABE＝×AE×AB＝x4＝2x（0＜x＜4）．

故答案為y＝2x（0＜x＜4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BC，點E是BC延長線上一點， ，連接DE.

(1)求證：四邊形ACED為矩形；

(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點，與軸交于點，且的面積為，求直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．已知點的坐標(biāo)為，點為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接、、．

（1）求這個拋物線的表達(dá)式．

（2）當(dāng)四邊形面積等于4時，求點的坐標(biāo)．

（3）①點在平面內(nèi)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)；

②在①的條件下，點在拋物線對稱軸上，當(dāng)時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣4，8）和點B（2，n）在拋物線y＝ax2上．

（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)，并求出n的值；

（Ⅱ）求點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求此時點Q的坐標(biāo)；

（Ⅲ）平移拋物線y＝ax2，記平移后點A的對應(yīng)點為A'，點B的對應(yīng)點為B'，點C（﹣2，0）是x軸上的定點．

①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，A'C+CB'最短，求此時拋物線的解析式；

②D（﹣4，0）是x軸上的定點，當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，四邊形A'B'CD的周長最短，求此時拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），點B（0，3），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設(shè)BP＝t．

（1）如圖1，當(dāng)∠BOP＝30°時，求點P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，設(shè)AQ＝m，試用含有t的式子表示m；

（3）在（2）的條件下，連接OQ，當(dāng)OQ取得最小值時，求點Q的坐標(biāo)；

（4）在（2）的條件下，點C′能否落在邊OA上？如果能，直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD為正方形，將正方形的邊CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到CE，記∠BCE=α，連接BE，DE，過點C作CF⊥DE于F，交直線BE于H．

（1）當(dāng)α=60°時，如圖1，則∠BHC= ；

（2）當(dāng)45°＜α＜90°，如圖2，線段BH、EH、CH之間存在一種特定的數(shù)量關(guān)系，請你通過探究，寫出這個關(guān)系式： （不需證明）；

（3）當(dāng)90°＜α＜180°，其它條件不變（如圖3），（2）中的關(guān)系式是否還成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并簡要證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．

（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當(dāng)α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝　 　°；當(dāng)α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝　 　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月28日，由世界月季聯(lián)合會、中國花卉協(xié)會中國花卉協(xié)會月季分會主辦的“2019世界月季洲際大會暨第九屆中國月季展”在河南陽開幕．來自澳大利亞、比利時、智利、芬蘭等個國家的專家學(xué)者和其他各界人士共襄盛會，交流月季裁培造景、育種、文化等方面的研究進(jìn)展及成果．為了解該市民對月季展的關(guān)注情況(選項分為:“A．——高度關(guān)注”，“B．——般關(guān)”．“C．——關(guān)注度低”，“D——不關(guān)注”，某校興趣小組隨機(jī)采訪該市部分市民，對采訪情況制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

本次接受采訪的市民共有 人；

在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

請補全條形統(tǒng)計圖；

若該市區(qū)有萬人，根據(jù)采訪結(jié)果，估計不關(guān)注月季展市民的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案