已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC.

(1)求證：AB=AD；
(2)若AD=6，∠C=60°，求梯形ABCD的周長(zhǎng).

解：(1)證明：∵AD// BC，
∴∠ADB = ∠DBC.
∵BD平分∠ABC,    
∴∠DBC=∠ABD，
∴∠ADB=∠ABD.
∴AB=AD，
(2) ∵AD//BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠C= 60°，∠DBC= ∠ABC=30°.    
∴∠BDC= 180°－∠DBC－∠C= 90°
∴CD=BC
∴BC= 2CD
∵AD=6，
∴AB=AD= 6，
∴CD=AB=6
 ∴BC=12
故梯形周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=6+12+6+6=30。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知，如圖所示，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90° ，AB=AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45° 求證：BD2+EC2=DE2。

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