【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．現(xiàn)從點(diǎn)觀察線段，當(dāng)長度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段從左向右運(yùn)動時，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點(diǎn)從點(diǎn)開始，運(yùn)動時間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請簡單概括隨的變化而變化的情況．

【答案】（1）時，，時，，時，；（2）秒內(nèi)，隨的增大而增大；秒到秒，的值不變；秒到秒，隨的增大而減�。�

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AM=2，盲區(qū)為梯形，且上底為下底的一半，高為2，然后分段計算：當(dāng)0≤t≤1時，梯形的上底為t，則下底為2t；當(dāng)1＜t≤2時，梯形的上底為1，下底為2；當(dāng)2＜t≤3時，梯形的上底為1-（t-2）=3-t，則下底為2（3-t），然后根據(jù)梯形的面積分別計算出三中情況下的梯形的面積即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

∵正方形的邊長為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，

∴，盲區(qū)為梯形，且上底為下底的一半，高為，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，；

（2）秒內(nèi)，隨的增大而增大；秒到秒，的值不變；秒到秒，隨的增大而減小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　　）

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看，規(guī)則如下： 在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個和標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三個完全相 同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說：“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)E在∠A的平分線上？

（3）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

若，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

若，，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求證：；

若，，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，試問當(dāng)自變量時，二次函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值是否大于？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的個棋子組成軸對稱圖形，白棋的個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是（ ），．

A. 黑(3,7)；白(5,3) B. 黑(4,7)；白(6,2)

C. 黑(2,7)；白(5,3) D. 黑(3,7)；白(2,6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角度得到線段，連接得，又將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得線段（如圖①）．

求的大�。ńY(jié)果用含的式子表示）；

又將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得線段，連接（如圖②）求；

連接、，試探究當(dāng)為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點(diǎn)為E，連結(jié)AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=2 m．

（1）請你畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影長時，同時測量出DE在陽光下的投影長為5 m，請你計算DE的長．

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