如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=　　．
延長(zhǎng)ME交⊙O于G，根據(jù)圓的中心對(duì)稱性可得FN=EG，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MG于H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根據(jù)垂徑定理可得MG=2MH，從而得解．
解：如圖，延長(zhǎng)ME交⊙O于G，

∵E、F為AB的三等分點(diǎn)，∠MEB=∠NFB=60°，
∴根據(jù)圓的對(duì)稱性可得，F(xiàn)N=EG，
過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MG于H，連接MO，
∵⊙O的直徑AB=6，
∴OE=OA﹣AE=×6﹣×6=3﹣2=1，
OM=×6=3，
∵∠MEB=60°，
∴OH=OE•sin60°=1×=，
在Rt△MOH中，MH===，
根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2×=，
即EM+FN=．
故答案為：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)。
（1）的度數(shù)為    ；
（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
求證：EF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是     cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為2正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)D到D’的路徑長(zhǎng)是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　�。�

A．19°
B．38°
C．52°
D．76°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為  (　　)

A．3         B．4
C．3    D．4

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