【題目】如圖，點D、E、F分別為△ABC各邊中點，下列說法正確的是（　�。�

A.DE=DF
B.EF=?AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC

【答案】C
【解析】解：A、∵點D、E、F分別為△ABC各邊中點，
∴DE=AC，DF=AB，
∵AC≠AB，
∴DE≠DF，故該選項錯誤；
B、由A選項的思路可知，B選項錯誤、
C、∵S△ABD=BDh，S△ACD=CDh，BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD ， 故該選項正確；
D、∵BD=CD，AB≠AC，
∴AD不平分∠BAC，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣1），△ABC的面積為 ．

（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ACBD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、…、An﹣1為OA的n等分點，B1、B2、B3、…Bn﹣1為CB的n等分點，連接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1 ， 分別交（x≥0）于點C1、C2、C3、…、Cn﹣1 ， 當B25C25=8C25A25時，則n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】
（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．
【深入探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長．
（3）如圖3，在（2）的條件下，當△ACD在線段AC的左側時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，

點E為矩形ABCD外一點，AE=DE，連接EB、EC分別與AD相交于點F、G．求證：
（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（4，0），且與y軸交于點C，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點，連接CA，CD，PD，PB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點P的坐標；
（3）當m＞0，n＞0時，過點P作直線PE⊥y軸于點E交直線BC于點F，過點F作FG⊥x軸于點G，連接EG，請直接寫出隨著點P的運動，線段EG的最小值．

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同步練習冊答案