Question

15、如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以這個(gè)十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成

30

個(gè)等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得以A₁、A₂、A₃、A₁₀、A₉為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形分別有1個(gè)、1個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、1個(gè)．共12個(gè)，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行分析，不難求解．

解答：解：以點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₁₀、A₉為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形分別有1個(gè)、1個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、1個(gè)．共12個(gè)，其中以A₃為直角頂點(diǎn)的4個(gè)等腰直角三角形分別是△A₂A₃A₁₀、△A₄A₃A₁₀、△A₁A₃A₇、△A₅A₃A₉；以A10為直角頂點(diǎn)的5個(gè)等腰直角三角形分別是△A₁A₁₀A₃、△A₃A₁₀A₇、△A₇A₁₀A₉、△A₂A₁₀A₄、△A₄A₁₀A₈．再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知：在整個(gè)圖形內(nèi)共可組成12×2=24個(gè)等腰直角三角形．頂點(diǎn)分別為：A₈，A₇，A₆（此類(lèi)三角形有2個(gè)）、A₈，A₄，A₆（此類(lèi)三角形有4個(gè)）．
故答案為30個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)正文形的性質(zhì)及等腰三角形的判定的綜合運(yùn)用．