Question

已知二次根式。
（1）當(dāng)x=2時(shí)，以的值為斜邊構(gòu)造等腰直角三角形，求直角邊的長。
（2）若x是正數(shù)，是整數(shù)，求x的最小值。
（3）若和是兩個(gè)最簡二次根式，且是同類二次根式，求x的值。

Answer 1

解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，

（2）由于是最小整數(shù)

∵ x是正數(shù) ∴x=1，即x最小值為1 。
（3）依題意得：
化簡得：
解得：
當(dāng)x=2時(shí)，=10，由于是最簡根式，符合題意
當(dāng)x=-1時(shí)，=4，由于不是最簡根式，不符合題意，舍去
∴x=2