【題目】如圖①是一個水平放置的小正方體木塊,圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,第四個疊放的圖形時,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊;第七個疊放的圖形時,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊.
【答案】28 91
【解析】
圖①中只有一層,有(4×0+1)一個正方形,圖②中有兩層,在圖①的基礎(chǔ)上增加了一層,第二層有(4×1+1)個.圖③中有三層,在圖②的基礎(chǔ)長增加了一層,第三層有(4×2+1),依此類推當圖形有四層和七層時總的正方形的個數(shù).
圖①中只有一層,有(4×0+1)一個正方形;
圖②中有兩層,在圖①的基礎(chǔ)上增加了一層,第二層有(4×1+1)個;
圖③中有三層,在圖②的基礎(chǔ)長增加了一層,第三層有(4×2+1);
根據(jù)當圖形有四層時,第四層的正方形個數(shù)為:(4×3+1),則此時總的正方形個數(shù)為1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)=28;
當圖形有七層時,第七層的個數(shù)為:(4×6+1),則此時總的正方形個數(shù)為:1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=91.
故答案為:28;91
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年級組織學生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;
(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,建設(shè)美麗從化,某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動,今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示,且植樹2株的人數(shù)占32%.
(1)求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若將該班同學的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時,求“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名,其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點D,AC的垂直平分線BE與CD交于點F,與AC交于點E.
(1)判斷△DBC的形狀并證明你的結(jié)論.
(2)求證:BF=AC.
(3)試說明CE=BF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,點P從點B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點A運動,點Q從點A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點C運動,其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,當△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時,運動的時間是 ( ).
A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,若△ABC的∠ABC=50°,∠ACB=70°,延長CB至點D,使BD=BA,延長BC至E點,使CE=CA, 連接AD、AE,則∠DAE的度數(shù)為__________度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求點B的坐標;
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知D,E分別為邊BC,AD的中點,且S△ABC=4 cm2,則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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