【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為16,則BE=( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】C
【解析】
作BF⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)F,根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得∠ABE=∠CBF,利用AAS可證明△ABE≌△CBF,可得BE=BF;四邊形ABCD的面積等于新正方形FBED的面積,根據(jù)∠BED=∠CDE=∠BFC=90°,可證明四邊形BEDF是正方形,即可得BE=3.
過B作BF垂直DC的延長線于點(diǎn)F,
∵∠ABC=∠CDA=90°,BF⊥DF,
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,
∴∠ABE=∠CBF;
又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF;四邊形ABCD的面積等于四邊形BEDF的面積
∵BE⊥AD,∠CDA=90°,DF⊥DF,
∴四邊形BEDF是矩形,
又∵BE=BF,
∴四邊形BEDF為正方形;
∵四邊形ABCD的面積為16,
∴正方形BEDF的面積為16,
∴BE=4
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形中,,,,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),
(1)①設(shè)的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
②當(dāng)為何值時(shí),?能不能等于?為什么?
(2)①當(dāng)為何值時(shí),?
②當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)是在的垂直平分線上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型襯衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.
(1)求甲、乙兩種款型的襯衫各購進(jìn)多少件?
(2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型剩余的按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完。求售完這批襯衫商店共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,則BE的長為( )
A.B.2C.4﹣4D.4﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí),兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度比之是3:2(速度單位:1個(gè)單位長度/秒).
(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng),請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置;
(3)若A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度不變,運(yùn)動(dòng)的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2020年元月的日歷表中,某一天對應(yīng)的號數(shù)的上、下、左、右四個(gè)數(shù)的和為.
(1)如果某一天是號,請用含 的代數(shù)式把表示出來;
(2)的值可能是96嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請說明理由;
(3)的值可能是28嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請說明理由.
星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列關(guān)于的方程,哪些是整式方程?這些整式方程分別是一元幾次方程?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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