如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，PD⊥AB交∠ACB的平分線與點(diǎn)P，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

求證：CM=CN=（AC+BC）

 


 證明：連接AP，BP，

∵CP是∠ACB平分線，

∴PM=PN，

∵PD⊥AB，D是AB中點(diǎn)，

∴AP=BP，

在RT△APM和RT△BPN中，

，

∴RT△APM≌RT△BPN（HL），

∴AM=BN，

在RT△CPM和RT△CPN中，

，

∴RT△CPM≌RT△CPN（HL），

∴CM=CN，

∵CN=BC+BN，CM=AC﹣AM

∴CM=CN=（BC+BN+AC﹣AM）=（BC+AC）．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE．

（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關(guān)系，并說明理由．

 

 

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．

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若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于20°，則它的內(nèi)角和等于　 　．

 

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已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．

（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


擲兩枚硬幣，則一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是（　�。�

　 A． 1 B．  C．  D．

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如圖，一幾何體的三視圖如右：

那么這個(gè)幾何體是　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（　�。�

　 A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖（圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)），并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

（1）這個(gè)班學(xué)生是多少人？

（2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么這個(gè)班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

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