如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍；
（3）計(jì)算線段AB的長(zhǎng)．
(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=;
(2)當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞1;
(3)AB=2．

試題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出；
（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線的解析式可求出直線的解析式，解y=mx與y=組成的方程組求出B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象就可以得出；
（3）利用勾股定理分別求出OA、OB，即可得出．
試題解析：（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=；
（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，
即直線的解析式是y=2x，
解方程組得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
∴當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞1；
（3）過A作AC⊥x軸于C，

∵A（1，2），
∴AC=2，OC=1，
由勾股定理得：AO=，
同理求出OB=，
∴AB=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減少的一次函數(shù)的解析式為______（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表中，y是x的一次函數(shù)．
x
2
1
2
 
5
y
6
3
 
12
15
 
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；
（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p,q都是實(shí)數(shù)，且．我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若實(shí)數(shù)c，d滿足，且，當(dāng)二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”時(shí)，求c，d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；
（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ，
當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為        ；
（2）如果購買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線l：與反比例函數(shù)G1:的圖象交于點(diǎn)，B（b，-1），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)G2::，
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積（單位：平方米）與工作時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為
A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米

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