【題目】某校九年級舉行了“中國夢”演講比賽活動,學校團委根據(jù)學生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下兩個不完整的兩種統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)參加演講比賽的學生共有 人,并把條形圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ;C等級對應的扇形的圓心角為 度.
(3)學校準備從獲得A等級的學生中隨機選取2人,參加全市舉辦的演講比賽,請利用列表法或樹狀圖法,求獲得A等級的小明參加市比賽的概率.
【答案】(1)32,見解析(2)37.5,135;(3)見解析,
【解析】
(1)根據(jù)D等級的人數(shù)和所占的百分比可以求得參加演講比賽的學生,從而求得B等級的學生數(shù),進而將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值和C等級對應的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)題意可以畫出樹狀圖,從而可以求得相應的概率.
解:(1)參加演講比賽的學生共有:8÷25%=32(人),
B等級的人數(shù)為:32﹣4﹣12﹣8=8,
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示;
(2)m%=×100%=37.5%,
即m=37.5,
C等級對應的扇形的圓心角為:360°×=135°,
故答案為:37.5,135;
(3)設小明用a表示,另外三名學生用b、c、d表示,樹狀圖如下圖所示,
則獲得A等級的小明參加市比賽的概率是,
即獲得A等級的小明參加市比賽的概率是.
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【題目】關于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線M:y=-x2+2bx+c與直線l:y=9x+14交于點A,其中點A的橫坐標為-2.
(1)請用含有b的代數(shù)式表示c: ;
(2)若點B在直線l上,且B的橫坐標為-1,點C的坐標為(b,5).
①若拋物線M還過點B,直接寫出該拋物線的解析式;
②若拋物線M與線段BC恰有一個交點,結合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.
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【題目】如圖,某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后,選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果用含有根號的式子表示)
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【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點.直線經過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點為拋物線上動點,當時,求點的坐標,
(3)過點的直線交直線于點當時,過拋物線上一動點(不與點重合),作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的橫坐標.
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【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示,其中點,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù);點,,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù).有如下三個結論:①上午派送快遞所用時間最短的是甲;②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙;③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結論中,所有正確結論的序號是( )
A. ①②B. ①③C. ②D. ②③
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定義P、Q兩點的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值的和為P、Q兩點的直角距離,記作d(P,Q).即d(P,Q)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A(1,4),B(5,2),則d(A,B)=|5﹣1|+|2﹣4|=6.
(1)如圖2,已知以下三個圖形:
①以原點為圓心,2為半徑的圓;
②以原點為中心,4為邊長,且各邊分別與坐標軸垂直的正方形;
③以原點為中心,對角線分別在兩條坐標軸上,對角線長為4的正方形.
點P是上面某個圖形上的一個動點,且滿足d(O,P)=2總成立.寫出符合題意的圖形對應的序號 .
(2)若直線y=k(x+3)上存在點P使得d(O,P)=2,求k的取值范圍.
(3)在平面直角坐標系xOy中,P為動點,且d(O,P)=3,⊙M圓心為M(t,0),半徑為1.若⊙M上存在點N使得PN=1,求t的取值范圍.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字40個,比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫“正確的字數(shù)”,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖表.
頻數(shù)分布表
組別 | 正確的字數(shù) | 人數(shù) |
0.5~8.5 | 10 | |
8.5~16.5 | 15 | |
16.5~24.5 | 25 | |
24.5~32.5 | ||
32.5~40.5 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是_________;
(3)若該校共有1210名學生,如果聽寫正確的字數(shù)少于25,則定為不合格;請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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【題目】 請閱讀下列材料,并解答相應的問題:
將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質的數(shù)字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等,例如,下面是三個三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.
(1)設圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為 ;
(2)請你將下列九個數(shù):﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等;
(3)圖3是一個三階幻方,那么標有x的方格中所填的數(shù)是 ;
(4)如圖4所示的每一個圓中分別填寫了1、2、3…19中的一個數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個橫或斜方向的線段上幾個圓內的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在已知該圖中七個圓內的數(shù)字,則圖中的x= ,y= .
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