【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(0),有下列結(jié)論:①abc0;②a2b+4c0;③25a+4c10b;④3b+2c0;⑤ab≥mamb);其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。﹤(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào),及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題.

解:由拋物線的開(kāi)口向下可得:a0,

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得:a,b同號(hào),所以b0,

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得:c0,

abc0,故①正確;

直線x=﹣1是拋物線yax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸,所以 =﹣1,可得b2a,

a2b+4ca4a+4c=﹣3a+4c,

a0,

∴﹣3a0

∴﹣3a+4c0,

a2b+4c0,故②錯(cuò)誤;

∵拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過(guò)點(diǎn)( ,0),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ ,0),

當(dāng)x=﹣時(shí),y0,即a(﹣2+b×(﹣+c0,

整理得:25a10b+4c0,故③正確;

b2a,a+b+c0,

b+b+c0,

3b+2c0,故④錯(cuò)誤;

x=﹣1時(shí),函數(shù)值最大,

ab+cm2amb+cm≠1),

abmamb),所以⑤正確;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線,與軸的交點(diǎn)是(0,3),則下列結(jié)論中正確的是(

A.;B.>0C.當(dāng)0<<2時(shí),>3;D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng).

1)如圖1,取點(diǎn)M10),則點(diǎn)M到直線lyx1的距離為多少?

2)如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y在第一象限上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸,作PNy軸,記P到直線MN的距離為d0,問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使d0?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖3,若直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、BAB的左邊).且∠AOB90°,求點(diǎn)P2,0)到直線ykx+m的距離最大時(shí),直線ykx+m的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】穿樓而過(guò)的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實(shí)版洪崖洞、空中巴士長(zhǎng)江索道……,“3D魔幻城”吸引著海量游客前來(lái)重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié),洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單,排名僅次于故宮.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患,其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A.在清明節(jié)期間,前來(lái)就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名,鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為130元和120元.

(1)清明節(jié)期間,若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過(guò)鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋?

(2)“五一”節(jié)期間,因天氣漸熱的原因,前來(lái)就餐的游客人數(shù)有所下降,與(1)問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)相比,選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%;人均消費(fèi)與清明節(jié)期間相比均有所上升,其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%,紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了%,最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)的兩種火鍋的總銷售額持平,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為一個(gè)封閉的圓形裝置,整個(gè)裝置內(nèi)部為AB、C三個(gè)區(qū)域(A、B兩區(qū)域?yàn)閳A環(huán),C區(qū)域?yàn)樾A),具體數(shù)據(jù)如圖.

1)求出A、BC三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積:SA   ,SB   ,SC   ;

2)隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒豆子,多次重復(fù)試驗(yàn),豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少?

3)隨機(jī)往裝置內(nèi)扔180粒豆子,請(qǐng)問(wèn)大約有多少粒豆子落在A區(qū)域?

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【題目】如圖,已知平行四邊形OBDC的對(duì)角線相交于點(diǎn)E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上,求平行四邊形OBDC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果,他倆商定:小張的采購(gòu)價(jià) (/)與采購(gòu)量()之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段所示(不包含端點(diǎn),但包含端點(diǎn))

(1)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(2)已知老王種植水果的成本是/噸,那么小張的采購(gòu)量為多少時(shí),老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖①,在RtABC中,∠A90°,ABkAC,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),DEBC

填空:BD,CE的數(shù)量關(guān)系為   ;位置關(guān)系為   ;

2)類比探究

如圖②,將ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為αα≤90°),連接BD,CE,請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)拓展延伸

在(2)的條件下,將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,直線BD,CE交于點(diǎn)F,若AC1,AB,當(dāng)∠ACE15°時(shí),請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3x軸交于A.B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D,使BCD的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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