【題目】如圖,已知ABCD,分別探究下面三個(gè)圖形中∠P和∠A,∠C的關(guān)系,請(qǐng)你從所得三個(gè)關(guān)系中任意選出一個(gè),說(shuō)明你探究結(jié)論的正確性.

結(jié)論:(1___________________;

2____________________;

3_____________________

(4)選擇結(jié)論____________,說(shuō)明理由.

【答案】1)∠APC+PAB+PCD=360°;(2)∠APC=PAB+PCD;(3)∠PCD=APC+PAB;(4)∠APC+PAB+PCD=360°,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)PPEAB,則ABPECD,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答;

2)過(guò)點(diǎn)PPFAB,則ABCDPF,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答;

3)根據(jù)ABCD,可得出∠1=PCD,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答;

4)選擇以上結(jié)論任意一個(gè)進(jìn)行證明即可.

解:(1)過(guò)點(diǎn)PPEAB,則ABPECD,

∴∠1+PAB=180°,

2+PCD=180°,

∴∠APC+PAB+PCD=360°

故答案為:∠APC+PAB+PCD=360°;

2)過(guò)點(diǎn)P作直線PFAB,

ABCD,

ABPFCD,

∴∠PAB=1,∠PCD=2,

∴∠APC=PAB+PCD

故答案為:∠APC=PAB+PCD;

3)∵ABCD

∴∠1=C,

∵∠1=PAB+APC

∴∠PCD=APC+PAB

故答案為:∠PCD=APC+PAB

4)選擇結(jié)論∠APC+PAB+PCD=360°

理由:過(guò)點(diǎn)PPEAB,則ABPECD,

∴∠1+PAB=180°

2+PCD=180°,

∴∠APC+PAB+PCD=360°

故答案為:∠APC+PAB+PCD=360°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;

當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)距離點(diǎn)    (直接寫答案);

設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的面積,并寫出的取值范圍.

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(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

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1

2;

3

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(3)解決問(wèn)題
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