【題目】列方程(組)解決問題
某校初一年級(jí)組織了數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng),同學(xué)們踴躍參加,活動(dòng)共評(píng)出三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),年級(jí)購(gòu)買了一些獎(jiǎng)品進(jìn)行表彰.為此,組織活動(dòng)的老師設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì).
一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) | 合計(jì) | |
獲獎(jiǎng)人數(shù)(單位:人) | 40 | |||
獎(jiǎng)品單價(jià)(單位:元) | 4 | 3 | 2 | |
獎(jiǎng)品金額(單位:元) | 100 |
已知獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多5人.問:獲利三種獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)各多少人?
【答案】獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有5人,獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)有10人,獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)有25人.
【解析】
設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)有x人,根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多5人,得出二等獎(jiǎng)的人數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)表示出三等獎(jiǎng)的人數(shù),最后根據(jù)獎(jiǎng)品單價(jià)列出方程,然后求解即可得出答案.
設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有人.
可填表如下:
一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) | 合計(jì) | |
獲獎(jiǎng)人數(shù)(單位:人) | 40 | |||
獎(jiǎng)品單價(jià)(單位:元) | 4 | 3 | 2 | |
獎(jiǎng)品金額(單位:元) | 100 |
根據(jù)題意列方程,得.
去括號(hào),得.
移項(xiàng),得.
合并,得.
系數(shù)化為1,得.
所以,.
答:獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有5人,獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)有10人,獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)有25人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形;
(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,請(qǐng)分別寫出三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;
(3)如圖4,在寬為10 m,長(zhǎng)為40 m的長(zhǎng)方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中分別描出A,B,C三點(diǎn),并順次連接成三角形ABC;
(2)將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1,畫出三角形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線段,在直線上截取線段,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),那么線段的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí),也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書.某校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進(jìn)行整理,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).
閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 閱讀時(shí)間x(h) | 人數(shù) |
A | 0≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | b |
D | 30≤x<40 | 140 |
E | x≥40 | c |
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)求a,b,c的值;
(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”;
(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA=﹣5和xB=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A,B之間往返運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B,A之間往返運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP=______,PQ=______;
(2)當(dāng)0<t≤11時(shí),若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn),求t的值;
(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí),直接寫出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).
(1)請(qǐng)連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?
(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球,其中紅球有4個(gè),白球有10個(gè),每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.
(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個(gè)球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍(lán)球.試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號(hào)表示事件).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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