【題目】如圖,在直角坐標平面中,O為原點,點A的坐標為(20,0),點B在第一象限內(nèi),BO=10,sin∠BOA=

(1)在圖中,求作△ABO的外接圓(尺規(guī)作圖,不寫作法但需保留作圖痕跡);

(2)求點B的坐標與cos∠BAO的值;

(3)若A,O位置不變,將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形,請求出平移后點B的坐標.

【答案】(1)圖形見解析(2)(3)點B沿x軸正半軸方向平移2個單位、(2+12)個單位,或(2﹣8)個單位時,△ABO為等腰三角形.

【解析】試題分析:(1)作出BOAB的垂直平分線,兩線交點就是外接圓圓心,再畫圓即可;

(2)作BH⊥OA,垂足為H首先計算出B點坐標,然后求出AB長,可得cos∠BAO;

(3)分兩種情況進行計算,①當BO=AB時,②當AO=AB′時,③當AO=OB′時,因為點B是沿x軸正半軸方向平移,因此B點縱坐標不變.

試題解析:

(1)如圖所示:

(2)如圖,作BH⊥OA,垂足為H,

在Rt△OHB中,∵BO=10,sin∠BOA=

∴BH=6,

∴OH=8,∴點B的坐標為(8,6),

∵OA=20,OH=8,∴AH=12,

在Rt△AHB中,∵BH=6,

∴AB==6

∴cos∠BAO==;

(3)①當BO=AB時,∵AO=20,∴OH=10,

∴點B沿x軸正半軸方向平移2個單位,

②當AO=AB′時,∵AO=20,∴AB′=20,

過B′作B′N⊥x軸,

∵點B的坐標為(8,6),

∴B′N=6,∴AN==2

∴點B沿x軸正半軸方向平移(2+12)個單位,

③當AO=OB″時,

∵AO=20,

∴OB″=20,

過B″作B″P⊥x軸.

∵B的坐標為(8,6),

∴B″P=6,

∴OP==2,

∴點B沿x軸正半軸方向平移(2﹣8)個單位,

綜上所述當點B沿x軸正半軸方向平移2個單位、(2+12)個單位,或(2﹣8)個單位時,△ABO為等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】因式分解2xa-b+8ya-b)提取的公因式是(

A.a-bB.xy

C.2x+8yD.2a-b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某水果店第一次用600元購進水果若干千克,第二次又用600元購進該水果,但這次每千克的進價比第一次進價的提高了25%,購進數(shù)量比第一次少了30千克.
(1)求第一次每千克水果的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每千克售價至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】比較﹣3,1,﹣2的大小,下列判斷正確的是(
A.﹣3<﹣2<1
B.﹣2<﹣3<1
C.1<﹣2<﹣3
D.1<﹣3<﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為acm,E、F分別是BC、CD的中點,連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是__ cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了維護我國的海洋權(quán)益,我海軍在海戰(zhàn)演習中,欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置,需要知道每艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的( 。

A. 距離 B. 方位角

C. 距離和方位角 D. 以上都不對

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】5x+9的立方根是4,則2x+3的平方根是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個三角形的兩邊長分別是2和6,第三邊為偶數(shù),則此三角形的周長是(
A.13
B.14
C.15
D.13或15

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】股票上漲100點記作+100點,那么如果下跌50點則記作__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案