【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5個(gè)判斷中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a<b+ ,正確的是(
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

【答案】D
【解析】解:∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(x1 , 0),﹣2<x1<﹣1,與y軸交于正半軸, ∴a<0,
∵﹣2<x1<﹣1,
∴﹣ <﹣ <0,
∴b<0,b>a,故①正確,②錯(cuò)誤;
∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y>0,
∴a﹣b+1>0,
∴a>b﹣1故③正確;
∵由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知x1x2=
∴x1= ,
∵﹣2<x1<﹣1,
∴﹣2< <﹣1,
∴a<﹣ ,故④正確;
∵當(dāng)x=﹣2時(shí),y<0,
∴4a﹣2b+1<0,
∴2a<b+ ,故⑤正確,
綜上所述,正確的結(jié)論有①③④⑤,
故選:D.
求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷出a<0,根據(jù)與x軸的交點(diǎn)判定﹣ <﹣ <0,從而得出a、b的關(guān)系,把(﹣1,0),(﹣2,0)代入函數(shù)解析式求出a、b、c的關(guān)系式,然后對(duì)各小題分析判斷即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】本題滿分9小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)

的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路

以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí),小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距

離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象

1求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

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【題目】定義一種新運(yùn)算”:ab=2a﹣ab,比如1(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5

(1)求(﹣2)3的值;

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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上.

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(2)如圖2,若∠EAF=60°,求證:△AEF是等邊三角形.

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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1B2,B3,則B2014的坐標(biāo)為

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【題目】已知,在河的兩岸有A,B兩個(gè)村莊,河寬為4千米,A、B兩村莊的直線距離 AB=10千米,A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米,計(jì)劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸,M點(diǎn)為靠近A村莊的河岸上一點(diǎn),求AM+BN的最小值.

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
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【題目】已知甲、乙兩人均從400米的環(huán)形跑道的A處出發(fā),各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

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(2)若兩人同向而行,乙在甲出發(fā)10秒鐘后去追甲,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙第二次追上甲.

(3)若讓甲先跑10秒鐘后乙開(kāi)始跑,在乙用時(shí)不超過(guò)100的情況下,乙跑多少秒鐘時(shí),兩人相距40米.

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A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)

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