小文擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子的每個面上分別標有1、2、3、4、5、6),他把第一次擲得的點數(shù)記為x,第二次擲得的點數(shù)記為y,則分別以這兩次擲得的點數(shù)值為橫、縱坐標的點B(x,y)恰好在直線y=-x+7上的概率是
1
6
1
6
分析:首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點B(x,y)恰好在直線y=-x+7上的情況,再利用概率公式求得答案.
解答:解:列表得:
第一次
第二次
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
∵共有36種等可能的結(jié)果,點B(x,y)恰好在直線y=-x+7上的有:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),
∴點B(x,y)恰好在直線y=-x+7上的概率是:
6
36
=
1
6

故答案為:
1
6
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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