【題目】某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線(xiàn)上，D、E、B在同一直線(xiàn)上，測(cè)得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）
（1）求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴BE= AE= ×80=40（米）


（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴∠AEB=90°﹣30°=60°，

∴∠CED=∠AEB=60°，

∴在Rt△CDE中，DE= ≈ =20（米），

則BD=DE+BE=20+40=60（米）


【解析】（1）在Rt△ABE中，利用三角函數(shù)即可直接求得BE的長(zhǎng)；（2）在Rt△CDE中，利用三角函數(shù)求得DE的長(zhǎng)，然后利用DB=DE+EB求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
②試說(shuō)明：無(wú)論點(diǎn)C如何移動(dòng)，AD始終與OB平行；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到使AC2=AEAD時(shí)，如圖2，經(jīng)過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)為y1 ． 試問(wèn)：y1上是否存在動(dòng)點(diǎn)P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2 ， 設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)y= x+ m的圖象l與M有公共點(diǎn)．試寫(xiě)出：l與M的公共點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，m的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），直線(xiàn)CP交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，⊙O在點(diǎn)P處切線(xiàn)PD交BQ于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是 ． （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①若∠PAB=30°，則弧 的長(zhǎng)為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；
③若PB=BD，則PD=6 ；④無(wú)論點(diǎn)P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，﹣2），直線(xiàn)l：y=﹣ x﹣ 交y軸于點(diǎn)E，且與拋物線(xiàn)交于A，D兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥x軸交l于點(diǎn)M，PN∥y軸交l于點(diǎn)N，求PM+PN的最大值．
（3）設(shè)F為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，以E，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)OA的垂線(xiàn)l，以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙O上嗎？
我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在⊙O外．請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；
（3）求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=﹣ x+2與拋物線(xiàn)y=a （x+2）2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若P為線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線(xiàn)段PM的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： +|1﹣ |+ +（ ）﹣1﹣20170 ．

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