Question

如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
求證：EF=DG且EF∥DG．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線推出DE∥BC，DE=

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BC，GF∥BC，GF=

1

2

BC，推出GF=DE，GF∥DE，得出平行四邊形DEFG，根據(jù)平行四邊形的性推出即可．

解答：證明：∵BD、CE是△ABC的中線，
∴DE∥BC，DE=

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2

BC，
同理：GF∥BC，GF=

1

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BC，
∴GF=DE，GF∥DE，
∴四邊形DEFG是平行四邊形，
∴EF=DG，EF∥DG．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，三角形的中線等知識(shí)點(diǎn)，主要檢查學(xué)生能否熟練的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．