【題目】如圖所示,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下結(jié)論:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的有( 。

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:在△ABE和△ACF中,
,
∴△ABE≌△ACF(AAS),
∴∠BAE=∠CAF,
∴∠FAN=∠EAM,
∴①正確;
在△AEM和△AFN中,
,
∴△AEM≌△AFN(ASA),
∴EM=FN,AM=AN,
∴②正確;
在△ACN和△ABM中,
,
∴△ACN≌△ABM(AAS),
∴③正確,
④不正確;
正確的結(jié)論有3個.
故選:C.
由AAS證明△ABE≌△ACF(AAS),得出∠BAE=∠CAF,得出①正確;由ASA證明△AEM≌△AFN,得出對應(yīng)邊相等②正確;由AAS證明△ACN≌△ABM,得出③正確.

練習冊系列答案
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