【題目】如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)在上方時(shí)，由折疊可得，當(dāng)時(shí)，，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則是等腰三角形，再根據(jù)、是的中點(diǎn)、求得、，最后根據(jù)等腰中，，即可得到結(jié)論；②當(dāng)在下方時(shí)，同樣是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形和矩形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解．

解：①當(dāng)在上方時(shí)

∵在中，，，

∴

∵由折疊可得

∴當(dāng)時(shí)，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∴是等腰直角三角形

∵、是的中點(diǎn)、

∴，

∴，

∴矩形中，，

∵

∴

∴

∴

∴等腰中，；

②當(dāng)在下方時(shí)

∵由折疊可得

∴當(dāng)時(shí)，，

∴

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∴是等腰直角三角形

∴

∵

∴，

∵

∴

∴

∴

∴等腰中，．

∴綜上所述，或．

故答案是：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是線段上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以為邊，并且在的同一側(cè)作等邊和等邊，連結(jié)交于，連結(jié)交于，給出以下三個(gè)結(jié)論：

① ② ③，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題

（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船早上8時(shí)從點(diǎn)A向正北方向出發(fā)，小島P在輪船的北偏西15°方向，輪船每小時(shí)航行15海里，11時(shí)輪船到達(dá)點(diǎn)B處，小島P此時(shí)在輪船的北偏西30°方向．

（1）求此時(shí)輪船距小島為多少海里？

（2）在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，．

（1）與有什么位置關(guān)系，說(shuō)明理由；

（2）若，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)度；

（3）在（2）的條件下，若將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C =∠OAB =108°，F點(diǎn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；

(2)若平移AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置變化而變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為P，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3am+6a），以下說(shuō)法：①m=3；②當(dāng)∠APB=120°時(shí)，a=；③當(dāng)∠APB=120°時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；④拋物線上存在點(diǎn)N，當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí)，有a≥.正確的是（ ）.

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足：點(diǎn)A在y軸正半軸上移動(dòng)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上移動(dòng)，點(diǎn)C為y軸右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．

點(diǎn)A0,a和點(diǎn)Bb,0坐標(biāo)恰好滿足：，直接寫(xiě)出a,b的值．

⑵如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，若AM、AO將BAC三等分，BM、BO將ABC三等分，在A、B、C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求出C和M的關(guān)系．

⑶探究：

（i）如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，若AM平分CAO,BM平分CBO,在A、B、C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，C和M是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（ii）如圖③，當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，且在（i）中的條件不變的前提下，C和M又有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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