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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．

【答案】

【解析】根據三角形的外角定理可知∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據角平分線定義得∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，代入∠ACD=∠A+∠ABC中，與∠A1CD=∠A1+∠A1BC比較，可得∠A1==，由此得出一般規(guī)律．

解：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=∠A+∠A1BC，

∴∠A1==，

由此可得∠A2010=．

故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小江家的住房戶型結構圖．根據結構圖提供的信息，解答下列問題：

（1）用含a、b的代數式表示小江家的住房總面積S；

（2）小江家準備給房間重新鋪設地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數式表示鋪設地磚的總費用W；

（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉2019次得到正方形，如果點的坐標為（1，0），那么點的坐標為________．

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【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示．

（1）本次共抽查學生　　　　　　人，并將條形圖補充完整；

（2）捐款金額的眾數是　　　　　平均數是　　　　　　中位數為　　　　　　

（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直接寫出結果：

（1）（﹣3）4＝　 　，

（2）|﹣|＝　 　，

（3）﹣9+5＝　 　，

（4）﹣12+32＝　 　，

（5）﹣8﹣3＝　 　，

（6）（﹣2）3÷0.25×0＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上有A，B，C三點，分別代表﹣30，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

（1）甲，乙經過多少秒在數軸上相遇，并求出相遇點表示的數？

（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個單位？

（3）在甲到A、B、C的距離和為48個單位時，若甲調頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖是由若干個小圓圈按一定規(guī)律拼出的一組圖形：

通過觀察歸納可得出，第5個圖形中共有_____個小圓圈，第n個圖形中小圓圈的個數為_____．

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【題目】在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=26．求△ABC的面積．

某學習小組經過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，是延長線上一點，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數.

（2）求的值.

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