解方程:
(1)用配方法解方程:x2+2x-1=0
(2)用公式法解方程:2x2+x-6=0
(3)用因式分解法解方程:
2
x2+3=3(x+1)

(4)選擇一種自己喜歡的方法解方程:(2x-1)2=x2+2x+1.
分析:(1)在本題中,把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方.
(2)直接套公式x=
-b±
b2-4ac
2a
進(jìn)行求解.
(3)把方程整理為ax2+bx+c=0的形式,再把方程左邊進(jìn)行因式分解,求方程的解.
(4)先化簡(jiǎn)方程為一般形式,再運(yùn)用因式分解法求解.
解答:解:(1)∵x2+2x-1=0
∴x2+2x=1
∴x2+2x+1=2
∴(x+1)2=2
開(kāi)方得x+1=±
2

x1=
2
-1
,x2=-
2
-1


(2)∵a=2,b=1,c=-6
b2-4ac=1-4×2×(-6)=49
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-1±
49
4
=
-1±7
4

∴x1=
3
2
,x2=-2.

(3)∵
2
x2+3=3(x+1)

2
x2
-3x=0
即x(
2
x-3)=0
x1=0,x2=
3
2
2


(4)(2x-1)2=x2+2x+1變形,得3x2-6x=0
∴3x(x-2)=0
∴x1=0,x2=2.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇解一元二次方程的方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算.
用配方法解一元二次方程的步驟:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到右邊;第二步配方,左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;第三步左邊寫(xiě)成完全平方式;第四步,直接開(kāi)方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù),即化成x2+px+q=0,然后配方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
(1)用配方法解方程x2-4x+1=0
(2)
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)用配方法解方程:6x2-x-12=0
(2)(x+4)2=5(x+4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
(1)用配方法解方程x2+4x+1=0      
(2)解方程
1
x+2
+
4x
x2-4
=1+
2
x-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:4×(-
1
2
2-2(
3
-1
0+
3
-
(1-
3
)
2

(2)已知:x=
2
3
-1
,求x2-x+1的值;
(3)解方程2x2-5=3x(用配方法).

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