【題目】已知二次函數(shù)及一次函數(shù),將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)的圖象(如圖所示),當(dāng)直線與新函數(shù)圖象有4個交點時,的取值范圍是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
如圖,解方程-x2+x+6=0得A(-2,0),B(3,0),再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=(x+2)(x-3),即y=x2-x-6(-2≤x≤3),然后求出直線y=2x-m經(jīng)過點B(3,0)時m的值和當(dāng)直線y=2x-m與拋物線y=x2-x-6(-2≤x≤3)有唯一公共點時m的值,從而得到當(dāng)直線y=2x-m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍.
如圖,
當(dāng)y=0時,-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,則A(-2,0),B(3,0),
將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=(x+2)(x-3),
即y=x2-x-6(-2≤x≤3),
當(dāng)直線經(jīng)過點B(3,0)時,6-m=0,解得m=6;
當(dāng)直線與拋物線y=x2-x-6(-2≤x≤3)有唯一公共點時,方程x2-x-6=-2x-m有相等的實數(shù)解,解得m=,
所以當(dāng)直線與新圖象有4個交點時,m的取值范圍為.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍,兩人各加工 600 個這種零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元,現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務(wù),甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨完成.如果總加工費不超過 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對角線BD平分∠ABC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,軸,如圖1,,且.
(1)點坐標(biāo)為__________,點坐標(biāo)為__________;
(2)求過、、三點的拋物線表達式;
(3)如圖2,拋物線對稱軸與交于點,現(xiàn)有一點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度在上向點運動,另一點從點與點同時出發(fā),以每秒5個單位在拋物線對稱軸上運動.當(dāng)點到達點時,點、同時停止運動,問點、運動到何處時,面積最大,試求出最大面積.
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【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來襲,除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車向武漢運送愛心物資,兩次滿載的運輸情況如下表:
甲種貨車輛數(shù) | 乙種貨車輛數(shù) | 合計運物資噸數(shù) | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資;
(2)目前有46.4噸物資要運輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車共10輛,全部物資一次運完,其中每輛甲車一次運送花費500元,每輛乙車一次運送花費300元,請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“文明在行動”的志愿者活動,準(zhǔn)備購買某一品牌書包送到希望學(xué)校.在商店,無論一次購買多少,價格均為每個50元.在商店,一次購買數(shù)量不超過10個時,價格為每個60元;一次購買數(shù)量超過10個時,超出10個部分打八折.設(shè)一次購買該品牌書包的數(shù)量為x個.
(Ⅰ)根據(jù)題意填表:
一次購買數(shù)量/個 | 5 | 10 | 15 | … |
商店花費/元 | 500 | … | ||
商店花費/元 | 600 | … |
(Ⅱ)設(shè)在商店花費元,在商店花費元,分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空;
①若小麗在商店和在商店一次購買書包的數(shù)量相同,且花費相同,則她在同一商店一次購買書包的數(shù)量為______個.
②若小麗在同一商店一次購買書包的數(shù)量為50個,則她在兩個商店中的______商店購買花費少;
③若小麗在同一商店一次購買書包花費了1800元,則她在兩個商店中_______商店購買數(shù)量多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,以為直徑作半圓,點在半圓上,連結(jié),,且.連結(jié),是邊上的高,過點作交的延長線于點,交于點.
(1)求證:.
(2)當(dāng)為的中點時,求的值.
(3)如圖2,取的中點,連結(jié).
①若,在點運動過程中,當(dāng)四邊形的其中一邊長是的2倍時,求所有滿足條件的長.
②連結(jié),當(dāng)的面積是的面積的3倍時,求的值(請直接寫出答案).
圖1圖2
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【題目】國家衛(wèi)生健康委員會公布,截止4月2日全國疫情現(xiàn)存趨勢圖如下:
(1)結(jié)合圖象,小彤對全國疫情做出以下四個判斷:
①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬;
②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制;
③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達到峰值;
④全國現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩.
你認(rèn)為判斷正確的有________.
(2)針對這次疫情,某校初三一班的同學(xué)以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情,我為湖北鼓勁”繪畫活動.通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)往湖北,右圖是同學(xué)們的上交繪畫作品情況,結(jié)合統(tǒng)計圖,回答:________,________.
(3)全國各地都向湖北伸出援助之手,其中北京市派遣醫(yī)務(wù)人員前往較為嚴(yán)重的武漢和黃岡.請依據(jù)表格回答下列問題:
北京派遣至武漢、黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員對比表 | ||||||
武漢 | ||||||
5 | 7 | 9 | 12 | 11 | 8 | 19 |
20 | 7 | 7 | 3 | 1 | 20 | 13 |
黃岡 | ||||||
3 | 8 | 5 | 10 | 14 | 20 | |
4 | 2 | 9 | 18 | 11 | 15 | |
注:表格內(nèi)的數(shù)字代表派遣至每個醫(yī)院的醫(yī)護人員人數(shù) |
①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護人員的眾數(shù)是________人;
②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員的平均數(shù)約是________人(四舍五入取整數(shù));
③請你根據(jù)表格信息,判斷兩個地區(qū)哪里的疫情較為嚴(yán)重,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點,與直線y=x﹣1交于A、B兩點,直線AB與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動,若△ABP的面積最大,求此時點P的坐標(biāo).
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件點D的坐標(biāo).
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