【題目】閱讀下題及證明過程:已知:如圖,D是△ABC中BC邊上一點,E是AD上一點,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求證:∠BAE=∠CAE.
證明:在△AEB和△AEC中,
∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確?若正確,請寫出每一步推理的依據(jù);若不正確,請指出錯在哪一步,并寫出你認為正確的證明過程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個邊長為 1 的正方形,經過一次“生長”后,在他的左右肩上生出兩個小正方形, 其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經過一次“生長”后,變成了下圖,如果繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”,請你算出“生長”了 2019 次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點D是AC的中點.將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3分別交x軸、y軸于點A、B,P是拋物線y=﹣x2+2x+5上的一個動點,其橫坐標為a,過點P且平行于y軸的直線交直線y=﹣x+3于點Q,則當PQ=BQ時,a的值是_____.
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【題目】某服裝店購進一批秋衣,價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元,經市場調查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當x=60時,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利W(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;
(3)當銷售單價為多少元時,該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1,
(2)寫出點A的對應點A1的坐標;
(3)將△ABC的橫、縱坐標分別乘以-1,畫出對應的圖形△A2B2C2;若P(a,b)為△ABC邊上一點,則在△A2B2C2中,點P對應的點Q的坐標為 .
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【題目】有一多邊形草坪,在市政建設設計圖紙上的面積為300cm2,其中一條邊的長度為5cm.經測量,這條邊的實際長度為15m,則這塊草坪的實際面積是( )
A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2
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【題目】菱形中,點為上一點,連接.
如圖,若,菱形邊長為,,連接,求的長.
如圖,連接對角線、相交于點,點為的中點,過作于,連接、.試判斷的形狀,并說明理由.
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