Question

31、某單位計劃春節(jié)期間組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在6～15人之間．甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元/人．該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠．
①分別寫出兩旅行社所報旅游費用y （元）與人數(shù)x（個）之間的函數(shù)表達式．
②若有11人參加旅游，選擇哪家旅行社費用少些？
③人數(shù)為多少時選擇甲或乙旅行社的費用相同？

Answer 1

分析：①甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠，即總費用為200x×80%；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠，即總費用為200×（x-1）×90%，列出函數(shù)關系式即可；
②根據(jù)①題兩個函數(shù)關系式，分別求出11人時，兩家旅行社的費用，比較即可得出；
③兩家費用相同，即，200x×80%=200×（x-1）×90%，解出即可；

解答：解：①由題意得，
甲旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達式：y=200x×80%；
乙旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達式：y=200×（x-1）×90%；
②當x=11時，
甲旅行社所報旅游費用：y=200×11×80%=1760元；
乙旅行社所報旅游費用：y=200×（11-1）×90%=1800元；
∵1760＜1800，
∴甲旅行社所報旅游費用少些；
③由題意得，200x×80%=200×（x-1）×90%，
解得，x=9，
所以，當人數(shù)為9人時，兩家旅行社的費用相同．

點評：本題考查了一次函數(shù)在實際問題中的運用，在讀懂題意的基礎上，列出關于x的一元一次方程，弄懂題意是解答的關鍵．