【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

【答案】
（1）

解：∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），

∴點D的坐標是（1，2），

∵雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D，

∴2= ，得k=2，

即雙曲線的解析式是：y= ．


（2）

解：∵直線AC交y軸于點E，

∴S△CDE=S△EDA+S△ADC= =3，

即△CDE的面積是3．


【解析】（1）根據(jù)在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的坐標，又因為雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；
　　　�。�2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校醫(yī)務室對九年級學生的用眼習慣所作的調(diào)查結(jié)果如圖所示（不完整），圖1和圖2分別為學生用眼習慣調(diào)查的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

（1）請把表和圖中的空缺部分補充完整；

（2）請?zhí)岢鲆粋�保護視力的口號（15個字以內(nèi)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七中育才學校排球活動月即將開始，其中有一項為墊球比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60～180范圍內(nèi)）分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60～90范圍內(nèi)的記為D級，90～120范圍內(nèi)的記為C級，120～150范圍內(nèi)的記為B級，150～180范圍內(nèi)的記為A級．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中A級對應的圓心角為90°，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，A級所占百分比為　 　；

（2）在這次測試中，一共抽取了　 　名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計圖中，求D級對應的圓心角的度數(shù)；

（4）若A，B，C，D等級的平均成績分別為165、135、105、75個，你能估算出學校七年級同學的平均水平嗎？若能，請計算出來．（保留準確值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中．過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點P是和諧點．

（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；

（2）若和諧點P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.0

20.5

21.0

21.5

(1)請建立該水庫水位y(米)與日期x之間的函數(shù)模型，求出函數(shù)表達式；

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？請簡要說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是長方體紙盒的平面展開圖，設(shè) AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求長方形 DEFG 的周長與長方形 ABMN 的周長（用字母 x 進行表示）；

（2）若長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問的條件下，求原長方體紙盒的容積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，當�(shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如圖①．當∠COD在∠AOB的內(nèi)部時

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），

（2）如圖②，當∠COD在∠AOB的外部時，

①請直接寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天．學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．

（1）請問學校庫存多少套桌凳?

（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么?

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