【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,﹣2,3,﹣4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去),再?gòu)氖O碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球.
(1)共有種可能的結(jié)果.
(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率.
【答案】
(1)12
(2)解:在(1)中的12種可能結(jié)果中,兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種,
P(積為偶數(shù))=
【解析】解:(1)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:
由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為:(1,﹣2),(1,3),(1,﹣4),(﹣2,1),(﹣2,3),(﹣2,﹣4),
(3,1),(3,﹣2),(3,﹣4),(﹣4,1),(﹣4,﹣2),(﹣4,3);
故答案為:12.
(1)依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有可能,即可得出答案;(2)利用所有結(jié)果與所有符合要求的總數(shù),然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,DF⊥AB于點(diǎn)D,交弦AC于點(diǎn)E,F(xiàn)C=FE.
(1)求證:FC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,cos∠ECF= ,求弦AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1 , a2 , a3 , a4 , …滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類推,則a2012的值為( )
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣2012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知A、B為直線l上兩點(diǎn),點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn),連接AC、BC,分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過(guò)點(diǎn)D作DD1⊥l于點(diǎn)D1 , 過(guò)點(diǎn)E作EE1⊥l于點(diǎn)E1 .
(1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)(此時(shí)E1與E重合),試說(shuō)明DD1=AB;
(2)在圖①中,當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí),試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動(dòng)中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂(lè).全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng),小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂(lè) | 30% |
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共△人,a=△ , 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校學(xué)生有2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B= .
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