在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程的關(guān)系:
(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程; (2)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解; (3)點(diǎn)C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系;
(1)函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集; (2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;(1)請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論: ①kx+b=0 kx+b=0 ② ③kx+b>0 kx+b>0 ④kx+b<0 kx+b<0 (2)如圖,如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1 x≤1 .
分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系分別寫出①②③④; (2)由kx+b≥k1x+b1得y=kx+b在上方的部分,由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),得出不等式kx+b≥k1x+b1的解集. 解答:解:(1)①kx+b>0,kx+b=0; ② ; ③kx+b>0; ④kx+b<0. (2)∵kx+b≥k 1x+b 1得y=kx+b在上方的部分,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3), ∴不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是:x≤1. 故答案為:x≤1. 點(diǎn)評:此題主要考查了一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系,此題是易錯題,一定要細(xì)心,利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是考試重點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下: (1)請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 .
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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下: (1)請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論: ① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≤k 1x+b 1的解集是 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下: 一次函數(shù)與方程的關(guān)系: 一次函數(shù)與不等式的關(guān)系; (1)請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論. ① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
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25、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法、善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對相關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理. (1)例如,他在同一個直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖象(如圖1),并作了歸納: 請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論: ① -x+4=0 ;② x+2=0 ;③ x+2>0 ;④ -x+4<0 ; (2)若已知一次函數(shù)y=k 1x+b 1和y=kx+b的圖象(如圖2),且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 x≤1 .
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