Question

已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，2，8，7，它的中位數(shù)和眾數(shù)恰好是一個關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則這個二元一次方程組是

 

．（寫出符合條件的一個即可）

Answer 1

分析：首先將數(shù)據(jù)從小到大順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義找出此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，然后寫出一個以這兩個數(shù)為解的關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．

解答：解：將已知數(shù)據(jù)從小到大順序排列，得：1，2，2，4，7，8；
共5個數(shù)據(jù)，處于第三位的是2和4的平均數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，
在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)為2；
那么以3、2為解得二元一次方程組可寫作：

x+y=4 x-y=0

（答案不唯一）．

點評：此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及二元一次方程組的解等相關(guān)知識點，需要注意的是在求某組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，一定要將數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）順序排列．