【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元;
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
【答案】(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;(2)甲:(100a+14000)元,乙:(80a+15000)元;(3)在乙商場購買比較合算.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案列式即可;
(3)把a(bǔ)=60分別代入(2)中求得的代數(shù)式計(jì)算后進(jìn)行比較即可得.
試題解析:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,
根據(jù)題意得 ,
解得 x=100,
,
答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;
(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為:150×100+100(a-)= (元);
到乙商場購買所花的費(fèi)用為: 150×100+0.8×100a= (元);
(3)在乙商場購買比較合算.理由如下:
將a=60代入得
(元) ,
(元) ,
∵ 19800<20000,
∴ 在乙商場購買比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等,則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形
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【題目】如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知AB=8cm,BC=10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),求EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn),且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點(diǎn)G,若AB=8,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是 , 并證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;
(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形?
(4)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí),四邊形EFGH是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,DB= ,求:
(1)求AD的長;
(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地(如圖)開辟為生物園(設(shè)AB段河岸為直線),已知∠ACB=90°,∠CAB=55°,BC=80米,學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池,利用管道從河中取水,已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元,求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用(精確到1元).(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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