合理密植

在栽植農(nóng)作物時,一個很重要的問題是“合理密植”.如圖是栽植一種蔬菜時的兩種方法:A,B,C,D四株順次連結(jié)成一個菱形,且AB=BD;,,,四株連結(jié)成一個正方形.這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積,兩行作物間的距離為行距;一行中相鄰兩株作物的距離為株距;設(shè)這兩種蔬菜充分生長后,每株在地面上的影子近似成一個圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積,在株距都為a,其他客觀因素也相同的條件下,請從栽植的行距,蔬菜所占的面積,充分生長后空隙地面積三個方面比較兩種栽植方法,哪種方法能更充分地利用土地.

答案:
解析:

  連結(jié)AC交BD于點O.

  在菱形ABCD中,有AB=CD,AC⊥BD,BO=BD.

  ∵AB=BD=a,

  ∴BO=OD=a.

  在Rt△AOD中,AO=a.

  ∴S菱形ABCD=2×BD·AO=a2,S正方形ABCD=a2

  設(shè)方法(1)中空隙地面積為S1,方法(2)中空隙地面積為S2

  則S1=S菱形ABCD-SAa2a2,

  S2=S正方形A′B′C′D′=a2a2

  ∵<1,

  ∴AO<,

  ∴S菱形ABCD<S正方形A′B′C′D′,S1<S2

  ∴栽植方法(1)比栽植方法(2)能更充分地利用土地.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在栽植農(nóng)作物時,一個很重要的問題是“合理密植”,如圖是栽植一種蔬菜時的兩種方法,A,B,C,D四株順次連接成為一個菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株連接成一個正方形,這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積.兩行作物間的距離為行距,一行中相鄰兩株作物的距離為株距.設(shè)這種蔬菜充分生長后,每株在地面上的影子近似成一個圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積,在株距都為a,其他客觀因素也相同的條件下,請從栽植的行距、蔬菜所占的面積,充分生長后空隙地面積三個方面比較兩種栽植方法,哪種方法能更充分地利用土地?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

某地由于引入一種植物,對該地區(qū)生物多樣性造成了一定影響。


科研工作者對此進(jìn)行了多項研究。請分析回答下列問題:    
(1)某樣方內(nèi)該植物的分布如右圖所示,則此樣方內(nèi)該植物的
數(shù)量應(yīng)記為__________株。
(2)用樣方法對該植物和本地原有四種植物的種群密度進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表(單位:株/m2)。請在相應(yīng)的坐標(biāo)圖中繪出該
引入植物的種群密度變化曲線(在曲線上用字母標(biāo)注引入植物)。

(3)引入植物造成的后果稱為生物入侵,主要的兩個原因是______________。
(4)某研究小組為了進(jìn)一步研究該入侵植物,把
該植物和一種本地植物在一適宜地塊內(nèi)混
合種植,并繪制出兩個種群的增長速率曲線
(如右圖)。下列相關(guān)敘述中不正確的是
____________.       
A.乙為該入侵植物,甲的數(shù)量從t3開始減少
B.t1~t3時間內(nèi),甲種群的增長曲線呈“S”
C.t2、t4時,甲、乙的數(shù)量分別達(dá)到最大
D.影響乙種群在t4后變化的主要因素是生存空間和資源等
(5)研究小組利用該植物又進(jìn)行了種植密度與產(chǎn)量關(guān)系的研究。在實驗田中劃出5塊面積和土壤肥力等條件均相同的區(qū)域,分別種植數(shù)量不等、分布均勻的該植物。待成熟后分別統(tǒng)計平均單株莢果數(shù)量、每個莢果中的種子數(shù),結(jié)果如下表。

結(jié)果反映的規(guī)律之一是:平均單株結(jié)豆莢數(shù)____________;結(jié)果反映的另一規(guī)律是:平均單莢中種子數(shù)量___________。比較不同區(qū)域收獲種子的總量,說明要獲得農(nóng)作物高產(chǎn)應(yīng)做到合理密植。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在栽植農(nóng)作物時,一個很重要的問題是“合理密植”,如圖是栽植一種蔬菜時的兩種方法,A,B,C,D四株順次連接成為一個菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株連接成一個正方形,這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積.兩行作物間的距離為行距,一行中相鄰兩株作物的距離為株距.設(shè)這種蔬菜充分生長后,每株在地面上的影子近似成一個圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積,在株距都為a,其他客觀因素也相同的條件下,請從栽植的行距、蔬菜所占的面積,充分生長后空隙地面積三個方面比較兩種栽植方法,哪種方法能更充分地利用土地?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《24.4 弧長和扇形面積》2009年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

在栽植農(nóng)作物時,一個很重要的問題是“合理密植”,如圖是栽植一種蔬菜時的兩種方法,A,B,C,D四株順次連接成為一個菱形,且AB=BD;A′,B′,C′,D′四株連接成一個正方形,這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積.兩行作物間的距離為行距,一行中相鄰兩株作物的距離為株距.設(shè)這種蔬菜充分生長后,每株在地面上的影子近似成一個圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積,在株距都為a,其他客觀因素也相同的條件下,請從栽植的行距、蔬菜所占的面積,充分生長后空隙地面積三個方面比較兩種栽植方法,哪種方法能更充分地利用土地?

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