Question

某市實施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬噸．調查分析結果顯示，從2008年開始，五年內該市因實施“限塑令”而減少的塑料消耗量y（萬噸）隨若時間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）請你估計，該市2011年因實施“限塑令”而減少的塑料消耗量為多少？

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象經過的點的坐標代入函數的解析式利用待定系數法求得函數的解析式即可；
（2）將2011代入上題求得的函數解析式，求得自變量的值即可．

解答：解：（1）由圖象可知函數圖象經過點（2008，4）和（2010，6）
設函數的解析式為：y=kx+b
∴

2008k+b=4 2010k+b=6 ，

解得

k=1 b=-2004

，
∴y與x之間的關系式為y=x-2004；

（2）令x=2011，
∴y=2011-2004=7，
∴該市2011年因實施“限塑令”而減少的塑料消耗量為7萬噸．

點評：本題考查了一次函數的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出一次函數模型，利用一次函數的知識解決實際問題．