【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度數(shù).
【答案】
(1)證明:在Rt△ABE與Rt△CBF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)解:∵△ABE≌△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=25°;
∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ACB=45°,
∴∠ACF=25°+45°=70°
【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定方法(斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等),判斷出△ABE≌△CBF即可.(2)首先根據(jù)△ABE≌△CBF,可得∠BAE=∠BCF=25°;然后根據(jù)AB=BC,∠ABC=90°,求出∠ACB的度數(shù),即可求出∠ACF的度數(shù).
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關(guān)知識點,需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽。③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補全條形統(tǒng)計圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E點.
(1)求證:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0時可配方得( )
A.(x﹣2)2=7B.(x﹣2)2=1C.(x+2)2=1D.(x+2)2=2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行,且∠α=(2x+10)°,∠β=(3x﹣20)°,則∠α的度數(shù)為( )
A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°
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