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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數字之和不小于4的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】分析: （1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩次取出小球上的數字相同的結果數，然后根據概率公式求解；

（2）找出兩次取出小球上的數字之和不小于4的結果數，然后利用概率公式求解.

詳解:

（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中兩次取出小球上的數字相同的結果數為3，

所以兩次取出小球上的數字相同的概率==；

（2）兩次取出小球上的數字之和不小于4的結果數為6，

所以兩次取出小球上的數字之和不小于4的概率==．

點睛: 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）問乙出發(fā)之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；

（3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.

（1）若，

①運動后，求的長；

②當在線段上運動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：

月份

用水量（方）

費用（元）

請根據表格中提供的信息，回答以下問題：

（1）___________．____________；

（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，AB=4， O是以AB為直徑的圓，以B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點C，連接AC．請按下列要求回答問題：

①sinA等于____________；

②在線段AB上取一點E，當BE=______________時，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于；

（2）完成操作：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個直角三角形ABC，使A的正弦值

等于．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算．設某戶家庭月用水量xm3．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

（1）用含x的式子表示：

當0≤x≤20時，水費為　 　元；

當x＞20時，水費為　 　元．

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學進行了抽樣調查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次抽樣調查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應的圓心角度數是______度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖：

（3）估計該校4000名學生中贊成觀點的人數約有多少人？

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【題目】以下說法，正確的是(　　)

A.數據475301精確到萬位可表示為480000

B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的

C.近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50

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