【題目】如圖，P是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，PM∥x軸交y軸于點(diǎn)M，MP＝2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），連接PO、PQ，△OPM的面積為3，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式是△OPQ的面積．

【答案】y＝，S△OPQ＝6．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△OPM的面積確定出比例系數(shù)k的值即可；（2）由PM=2得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即△OPQ在OQ上的高，結(jié)合點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）可得答案．

設(shè)P（a，b），a＞0，b＞0，

∵PM∥x軸，

∴S△OPM＝ab＝3，

∴ab＝6，

∵P是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，

∴b＝，即k＝ab＝6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，

∵MP＝2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

∴y＝＝3，

∴S△OPQ＝×4×3＝6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿(mǎn)足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判斷△AOB的形狀；

（2）如圖②，△COB和△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，D點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD=BE，試問(wèn)：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

（3）將（2）中∠DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長(zhǎng)線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關(guān)系？直接說(shuō)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）；

（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函數(shù)．

（1）如果該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），求m的值；

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中二次函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)．

（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為________，AE和ED的位置關(guān)系為________；

（2）在圖（2）中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到了圖（2）和圖（3）．

①在圖（2）中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比是1∶2，H是EC的中點(diǎn)．

求證：GH=HD，GH⊥HD．

②在圖（3）中，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k∶1，若BC=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PAB=∠PBC，則線段CP的最小值是_______．

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