【題目】(2016山東省泰安市第22題)如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長(zhǎng)為 ．

【答案】

【解析】

試題分析：要求AE的長(zhǎng)，只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可，要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)∠B=30°和OB的長(zhǎng)求得，OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長(zhǎng)求得．連接OD，如圖所示，

由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，

∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，∵∠COE=90°，OC=3，

∴OE=OCtan60°=3×=3，∴AE=OE﹣OA=3-2=，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一邊長(zhǎng)為x厘米的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為y厘米的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．

（1）該紙盒的高是_____厘米，底面積是_____________平方厘米；

（2）求該紙盒的全面積（外表面積）；

（3）為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時(shí)x與y之間的倍數(shù)關(guān)系．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；

（2）問(wèn)題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（a>b），如圖①

① ②

（1）由圖①得陰影部分的面積為 .

（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .

（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .

（4）利用（3）中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016山東省泰安市第17題)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（ ）

A．1： B．1： C．1：2 D．2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠。

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高線，交AB于D,作∠B的角平分線，交AC于E，交CD與F。

（2）△CEF是什么三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近似數(shù)2.40×104精確到________位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，分別過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D做四條直線EF、FG、GH、HE，并保證相鄰兩條直線垂直，相交于E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．

（1）求證：四邊形EFGH是正方形；

（2）判斷無(wú)論如何按照上述要求作圖，線段EG、AC的中點(diǎn)是否重合，并說(shuō)明理由；

（3）判斷四邊形EFGH的面積有無(wú)最大值，若有請(qǐng)寫出面積最大值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 ．

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