【題目】在湖心有一座小塔，小華想知道這座的高塔的高度，于是他在岸邊架起了測角儀，他測量的數(shù)據(jù)如下（如圖所示）：測量儀位置距水平面的距離為1.5米（即），測得塔頂的仰角為（其中），測得塔頂在水中倒影（即）的俯角為，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出這座塔的高度（即）.

【答案】這座塔的高度是米.

【解析】

易得HB=OP，構(gòu)造仰角和俯角所在的直角三角形，可利用AH表示出PH長，進(jìn)而利用30°的正切值表示出A1H，利用AB=A1B即可求得AH長，加上BH值即為塔的高度．

解：作PH⊥AB交AB于點(diǎn)H．

由題意可知：四邊形OPBH為矩形，

∴HB=OP=1.5．

在Rt△APH中，

令AH=k，PH=3k．

在Rt△A1PH中，∠A1PH=30°，

∴A1H=PHtan30°=k

又AB=A1B，得：k+1.5=k-1.5

解得：，

答：這座塔的高度是米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x+3分別相交于A，B兩點(diǎn)，且此拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C，連接AC，BC．已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MC|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對應(yīng)值．

...

1

2

3

...

...

m

...

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，）．結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（寫兩條即可）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，延長CA交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O切線；

（2）若AB＝10cm，DE+EA＝6cm，求AF的長度．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）和一次函數(shù)y＝mx+n的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）B、P．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是：　 　．

（3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：

①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；

②矩形的面積等于k的值．

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【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，﹣1）．

（1）在y軸的左側(cè)以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新圖與原圖的相似比為2：1；

（2）分別寫出A，B的對應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（3）求△OCD的面積．

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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請回答以下問題：

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，△AMB的面積為S．求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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