【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為20,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā),且P,Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是____,____,PQ=____;
(2)當(dāng)PQ=10時(shí),求t的值.
【答案】 24 8 16
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)方向、速度和時(shí)間,即可得出當(dāng)t=2時(shí),P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù),二者做差即可求出線段PQ的長(zhǎng)度;
(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)兩種情況考慮,根據(jù)PQ=10結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù),即可列出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
(1)∵20+2×2=24,4×2=8,∴當(dāng)t=2時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是24,8,∴PQ=24﹣8=16.
故答案為:24;8;16.
(2)①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí),PQ=(20+2t)﹣4t=10,解得:t=5;
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí),PQ=4t﹣(20+2t)=10,解得:t=15.
綜上所述:t的值為5秒或15秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元.購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.
(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè).要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有三角形ABC.
(1)請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;
(2)請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出),然后寫出點(diǎn)B,B′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,AB=4,AD=3,OF=1,則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為( )
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延長(zhǎng)CA到O,使AO=AC,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙O交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新定義:對(duì)非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即當(dāng)n為非負(fù)數(shù)時(shí),若,則<x>=n.
例如<0>=<0.49>=0,<0.5>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.23>=4,…
試回答下列問(wèn)題:
(1)填空: <9.6>=_________;
如果<x>=2,實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________.
(2)若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有4個(gè),求<m>的值;
(3)求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面說(shuō)法正確的是( ).
A.一個(gè)袋子里有100個(gè)同樣質(zhì)地的球,小華摸了8次球,每次都只摸到黑球,這說(shuō)明袋子里面只有黑球
B.某事件發(fā)生的概率為0.5,也就是說(shuō),在兩次重復(fù)的試驗(yàn)中必有一次發(fā)生
C.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率為
D.某校九年級(jí)有400名學(xué)生,一定有2名學(xué)生同一天過(guò)生日
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