【題目】(1)已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4xc=0的一個根,求c的值和方程的另一個根.

(2)如圖,在矩形ABCD中.點(diǎn)O在邊AB上,∠AOC=BOD.求證:AO=OB

【答案】1c的值為3,方程的另一個根是1;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由于x=3是方程的一個根,直接把它代入方程即可求出c的值,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出方程的另一根.

(2) 首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A=B=90°,AD=BC,利用角之間的數(shù)量關(guān)系得到∠AOD=BOC,利用AAS證明AOD≌△BOC,即可得到AO=OB

試題解析:(1)x13代入方程得:9-12+c=0

c=3.

c=3代入方程得:

x24x30

解得:x13,x21

2∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=B=90°AD=BC,

∵∠AOC=BOD,

∴∠AOC﹣DOC=BOD﹣DOC

∴∠AOD=BOC,

AODBOC中,

∴△AOD≌△BOC

AO=OB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中, BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D

(1)若,,求∠D的度數(shù);

2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】(12)

(1) 填空:

(ab)(ab)________;

(ab)(a2abb2)________;

(ab)(a3a2bab2b3)________

(2) 猜想:

(ab)(an1an2babn2bn1)________ (其中n為正整數(shù),且n≥2)

(3) 利用(2)猜想的結(jié)論計算: 29282723222

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【題目】已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一個根,則m的值是( 。

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 無法確定

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【題目】若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,則m取值為( )

A-2 B-1 C3 D4

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【題目】第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間,全區(qū)共接待游客686000人次.將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 686×104 B. 68.6×105 C. 6.86×105 D. 6.86×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】﹣3的絕對值是( 。

A. 3 B. ﹣3 C. 0 D. 1

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=BD;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下調(diào)查中適合做普查的是( )

A. 值日老師調(diào)查各班學(xué)生的出勤情況 B. 調(diào)查長江水的污染情況

C. 調(diào)查某種鋼筆的使用情況 D. 中央電視臺調(diào)查某節(jié)目的收視率

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