【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖像交于A(-1,a),B(b,1)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)點(diǎn)P(-6,0)或(-2,0).
【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出a的值,再把A(-1,3)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中,求出k的值即可;
(2)分別求出B、C的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)列出方程求解即可.
(1)把點(diǎn)A(-1,a)代入y=x+4,得a=3, ∴A(-1,3),∴k=-3,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-;
(2)把B(b,1)代入反比例函數(shù)y=-,
解得:b=-3,∴B(-3,1),
當(dāng)y=x+4=0時(shí),得x=-4,
∴點(diǎn)C(-4,0),
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),
∵S△AOB=S△AOC-S△BOC=×4×3-×4×1=6-2=4,S△ACP=S△AOB,
∴×3×│x-(-4)│=×4=3,
解得x1=-6,x2=-2,
∴點(diǎn)P(-6,0)或(-2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用,假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車(chē)的日租金是x(元).發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí),觀光車(chē)能全部租出;當(dāng)x超過(guò)100元時(shí),每輛車(chē)的日租金每增加5元,租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元.當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?(注:凈收入=租車(chē)收入管理費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一只不透明的口袋里,裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 59 | 96 | 295 | 480 | 601 | |
摸到白球的頻率 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.60 | 0.601 |
(1)上表中的________,________;
(2)“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是_________(精確到0.1);
(3)如果袋中有12個(gè)白球,那么袋中除了白球外,還有多少個(gè)其它顏色的球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列代數(shù)式的代號(hào)填入相應(yīng)的集合括號(hào)里.
(A) (B) (C) (D)(E)0
(F) (G) (H) (I)
(1)單項(xiàng)式集合__________;
(2)多項(xiàng)式集合____________;
(3)整式集合____________;
(4)二項(xiàng)式集合___________;
(5)三次多項(xiàng)式集合__________;
(6)非整式集合__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(11·湖州)(本小題10分)
如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。
⑴求證:四邊形AECF是平行四邊形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC),支點(diǎn)A與B相距8 m,罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1 m.設(shè)油罐橫截面圓心為O,半徑為5 m,∠D=56°,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司共有A、B、C三個(gè)部門(mén),根據(jù)每個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖
(1)①在扇形圖中,C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
②在統(tǒng)計(jì)表中,b= ,c=
(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⊙O的直徑為10cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,則弦AB與CD之間的距離為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在的邊上,點(diǎn)在內(nèi)部,,,.
給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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