已知，如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長(zhǎng)．
（1）略（2）∴OF=cm．
（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等、對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分等性質(zhì)可證△ADE≌△BCF；
（2）要求CF的長(zhǎng)，若CF在一直角三角形中，則可用勾股定理求解．由此需要添加輔助線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G，則△DFG∽△DBC；由（1）的結(jié)論可得DF=3FB，則可算出FG、DG的值，進(jìn)而求得CF的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知： 口A(yíng)BCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交邊于，的平分線(xiàn) 交于，交于．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等．同時(shí)選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有(　　)
A．2種　　　B．3種　　　C．4種　　　D．5種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；
②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形.一定能拼成的圖形是（  ）
A．①④⑤B．①②⑤C．①②③D．②⑤⑥

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應(yīng)添加___________，可使四邊形EFGH成為矩形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點(diǎn)O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長(zhǎng).

(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫(xiě)出下列兩題的答案：
①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)；

②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，則小正方形的面積S=          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸多邊形的每一外角都等于，那么它是     邊形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a,則它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到它的邊的距離為( ★ )
A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．D．2a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案