已知二次函數(shù)y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的圖象與x軸都有兩個不同的交點，則函數(shù)y=x2+2cx+a2的圖象與x軸的交點的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定
A
分析：利用函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程解的性質(zhì)．
解答：二次函數(shù)y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的圖象與x軸都有兩個不同的交點，于是有（2a）2-4b2＞0①；（2b）2-4c2＞0②；
則①+②得4a2-4c2＞0，即4c2-4a2＜0，則y=x2+2cx+a2中，（2c）2-4a2＜0，方程無解，即圖象與x軸的交點的個數(shù)是0．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程解的關系，可轉(zhuǎn)化為判別式來解答．
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
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（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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