Question

拋物線y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先觀察拋物線y=ax²+bx+c圖象，由拋物線的對(duì)稱軸的位置由其開口方向，即可判定-b的正負(fù)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判定-4ac+b²的正負(fù)，則可得到一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²的圖象過(guò)第幾象限，由當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，即可得反比例函數(shù)y=過(guò)第幾象限，繼而求得答案．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴x=-＞0，
∴b＜0，
∴-b＞0，
∵拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，
∴一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²的圖象過(guò)第一、二、三象限；
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，拋物線y=a+b+c＜0，
∴反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．