【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC的長為__________．

【答案】

【解析】過O作OF⊥BC，過A作AM⊥OF，如圖所示：

∵四邊形ABDE為正方形，

∴∠AOB=90°，OA=OB，

∴∠AOM+∠BOF=90°，

又∠AMO=90°，

∴∠AOM+∠OAM=90°，

∴∠BOF=∠OAM，

在△AOM和△BOF中，

，

∴△AOM≌△BOF（AAS），
∴AM=OF，OM=FB，
又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，
∴四邊形ACFM為矩形，
∴AM=CF，AC=MF=，
∴OF=CF，
∴△OCF為等腰直角三角形，
∵OC= ，

∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，

解得：CF=OF=1，

∴FB=OM=OF-FM=1-=

則BC=CF+BF=1+=；

故答案是： 。

練習(xí)冊系列答案
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（1）將圖（1）中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使落在射線上（如圖（2）），則三角板旋轉(zhuǎn)的角度為____度；

（2）繼續(xù)將圖2中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使在的內(nèi)部（如圖3）.試求與度數(shù)的差；

（3）若圖1中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中：

①當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時(shí)， 的度數(shù)是________；

②設(shè)直角三角板繞點(diǎn)按每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊所在直線恰好平分時(shí)，求三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值.

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