【題目】(1)邊長分別為5,12,13的三角形內(nèi)切圓半徑是 ;
(2)若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓),如圖2且面積為S,各邊長分別為a,b,c,d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式;
(3)若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓,且面積為S,各邊長分別為a1,a2,a3,…,an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由).
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【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的有________.
①AD是的平分線;②;③點D在AB的中垂線上;④
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;②;③;④;⑤其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,把△ABC沿直線MN翻折,點A落在線段BC上的D點位置(D不與B、C重合),設(shè)∠AMN=α.
(1)用含α的代數(shù)式表示∠MDB和∠NDC,并確定的α取值范圍;
(2)若α=45°,求BD:DC的值;
(3)求證:AMCN=ANBD.
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【題目】設(shè)雙曲線y=(k>0)與直線y=x交于A\B兩點(點A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點B,平移后的兩條曲線相交于P、Q兩點,此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑“,當(dāng)雙曲線y=(k>0)的眸徑為6時,k的值為( 。
A.B.2C.D.3
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:;
(2)點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點,DE⊥x軸于點E,DF∥AC交拋物線對稱軸于點F,求DE+DF的最大值;
(3)①在拋物線上是否存在點P,使以點A,P,C為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
②點Q在拋物線對稱軸上,其縱坐標(biāo)為t,請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍.
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【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是( )
A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是
C.這個方程有兩個不相等的實數(shù)根D.這個方程可以用公式法求解
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動點M從點B出發(fā),在線段BA上以每秒3cm的速度點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在線段CB上以每秒2cm的速度向點B運動,其中一點到達(dá)終點后,另一點也停止運動.運動時間為t秒,連接MN.
(1)填空:BM= cm.BN= cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若△BMN與△ABC相似,求t的值;
(3)連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D在邊BC上,AE∥BC,BE與AD、AC分別相交于點F、G, .
(1)求證:△CAD∽△CBG;
(2)聯(lián)結(jié)DG,求證:.
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