在直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點(diǎn)為A.

(1)如圖1,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交,設(shè)交點(diǎn)為B,C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí):

①求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).

②在P點(diǎn)右側(cè)的反比例函數(shù)圖像是否存在上點(diǎn)M,使△MBP的面積等于菱形ABCP面積.若存在,試求出滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.

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如圖,已知D,E是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn),且AD=AE,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件:,使△ABD≌△ACE.__________

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下列運(yùn)算中,正確的是:

A、(x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4

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如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊上的高,AC=4,BC=3,則CD=

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電子鐘鏡子里的像如圖所示,實(shí)際時(shí)間是( )

A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01

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如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且DC=DE.

(1)求證:∠A=∠AEB;

(2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.

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如圖,AB為⊙O直徑,弦CD⊥AB于E,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.OE=BE

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如圖甲,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果=,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2(S1>S2)的兩部分,如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;

(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點(diǎn),(不與A,B重合)過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,連接AE,CD相交于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng),與DE,AC分別交于點(diǎn)G,H.請(qǐng)問(wèn)直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說(shuō)明理由.

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若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中只有一個(gè)交點(diǎn)落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是

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