直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為（ ）
A．
B．5
C．
D．7
【答案】分析：設(shè)兩直角邊長為a和b，則a+b=7，ab=12，聯(lián)立方程組解方程組即可求得三角形的直角邊的長，再利用勾股定理求得斜邊的長．
解答：解：設(shè)兩直角邊長為a和b，則
解方程組得a=3，b=4或b=3，a=4，
所以斜邊c===5．
故選B．
點(diǎn)評：準(zhǔn)確應(yīng)用直角三角形三邊關(guān)系．熟練掌握勾股定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜邊長為2，兩直角邊之和為（
3
+1）的直角三角形的面積為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2（
3+1
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為（　　）
A、
37
B、5
C、
38
D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與研究：
中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的．每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來驗(yàn)證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計(jì)一種方法來驗(yàn)證勾股定理嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比為3：4，則這個(gè)三角形的斜邊為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，且a+b=17，a2+b2=169，則此直角三角形的面積為
30
30
．

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