【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽査結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)信息解決下列問題:
(1)樣本容量是 ,a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)該校共有1200名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)80、24、20;(2)108°;(3)補(bǔ)全圖形見解析;(4)估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為300人.
【解析】
(1)A組人數(shù)除以其所占百分比可得樣本容量,總?cè)藬?shù)乘以D組百分比可得a的值,再用E組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b的值;
(2)用360°乘以D組百分比可得其圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)(1)中所求a的值即可補(bǔ)全條形圖;
(4)總?cè)藬?shù)乘以A、B組的百分比和可得.
(1)樣本容量為8÷10%=80,a=80×30%=24、b%=×100%=20%,即b=20,
故答案為:80、24、20;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×30%=108°,
故答案為:108°;
(3)補(bǔ)全圖形如下:
(4)估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為1200×(10%+15%)=300人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AM、BN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,CD交AM、BN于點(diǎn)D、C,DO平分∠ADC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)設(shè)AD=4,AB=x (x > 0),BC=y (y > 0). 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,…,半圓On與直線l相切.設(shè)半圓O1,半圓O2,…,半圓On的半徑分別是r1,r2,…,rn,則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°,且r1=1時(shí),r2018=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,E是BC的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)B作射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)O.
(1)若BF⊥AE,
①求證:BF=AE;
②連接OD,確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,且BF=AE,求BO的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D,E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①),易證:OD+OE=OC;
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)著說點(diǎn)理:補(bǔ)全證明過程:
如圖,AB∥EF,CD⊥EF于點(diǎn)D,若∠B=40°,求∠BCD的度數(shù).
解:過點(diǎn)C作CG∥AB.
∵AB∥EF,
∴CG∥EF.( )
∴∠GCD=∠ .(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵CD⊥EF,
∴∠CDE=90°.( )
∴∠GCD= .(等量代換)
∵CG∥AB,
∴∠B=∠BCG.( )
∵∠B=40°,
∴∠BCG=40°.
則∠BCD=∠BCG+∠GCD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)稱軸與 y軸平行且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過A(2,m),B(4,m),若△AOB的面積為4,則拋物線的解析式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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